Bildiri, yapay zekâ şirketlerinin son dönemde öne sürdüğü iddiaların ardından yayımlandı. Bu iddialar arasında uluslararası düzeydeki matematik yarışmalarında yüksek başarı gösterildiği ve matematiğin uzun yıllardır çözülemeyen bazı açık problemlerine çözüm bulunduğu yönündeki açıklamalar da yer alıyor.

International Mathematical Union Başkan Yardımcısı Ulrike Tillmann, bildiriye verdiği destekte şu ifadeleri kullandı:

“Yapay zekâ matematik için yeni ve heyecan verici fırsatlar sunuyor. Ancak aynı zamanda göz ardı edilmemesi gereken önemli soruları da beraberinde getiriyor.”

Tillmann sözlerini şöyle sürdürdü:

“Matematik araştırmalarının geleceği; insan muhakemesi, adil ve şeffaf uygulamalar ile dünya matematik topluluğunun ortak değerleri doğrultusunda şekillenmelidir.”

Bildiride, yapay zekâ geliştiricilerinin ürünlerinin yeteneklerini olduğundan daha güçlü göstermeleri için çok güçlü ticari teşviklere sahip oldukları belirtildi.

Araştırmacılara göre yapay zekâ sistemleri, bilimsel hakem değerlendirmesinin doğal süreci tamamlanmadan, piyasanın hızına göre kullanıma sunuluyor. Bu nedenle şirketler, belirli matematik problemlerindeki başarıları ticari modellerinin genel akıl yürütme becerisinin kanıtı gibi sunarak kamuoyunu yanıltabiliyor.

Yüz milyarlarca dolarlık yatırımın söz konusu olduğu yapay zekâ sektöründe şirketler, modellerini mümkün olan en olumlu şekilde tanıtmak için yoğun rekabet içinde bulunuyor.

Bildirinin ortak yazarlarından, Columbia University profesörü Michael Harris, AFP’ye yaptığı açıklamada şunları söyledi:

“Büyük laboratuvarlar arasında adeta ölümüne bir rekabet yaşanıyor. Matematiği kullanarak yatırım çekmeye çalışıyorlar. Amaç, yarışın sonunda ayakta kalan şirket olmak.”

Son günlerde hem SpaceX bünyesindeki xAI hem de Anthropic halka arz sürecinde önemli ilerleme kaydetti. Sektörün öncü şirketlerinden OpenAI‘ın da benzer bir sürece oldukça yakın olduğu belirtiliyor.

Geçtiğimiz hafta OpenAI, sosyal medya hesaplarında, Terence Tao‘nun şirket ürünlerinin bilimsel araştırmalara sağlayabileceği katkıları anlattığı bir video yayımladı. Tao, matematiğin en prestijli ödülü kabul edilen Fields Medal‘ın eski sahiplerinden biri.

Michael Harris bu konuda şu değerlendirmeyi yaptı:

“Terence Tao son derece cömert bir insan ve matematiğe çok büyük katkılar sağlıyor. Ancak sürekli aynı kişiye başvurulması ve sanki matematiğin tek sözcüsü oymuş gibi davranılması sağlıklı değil.”

Bildiri yalnızca ticari kaygılara dikkat çekmiyor.

Yazarlar, yapay zekânın gerçeğe çok benzeyen fakat hatalı matematiksel ispatlar üretebileceğini, bu hataların insanlar tarafından fark edilmesinin zor olabileceğini belirtiyor.

Ayrıca yapay zekânın, çalışmaları kullanılan araştırmacıların hak ettiği akademik katkının görünmez hâle gelmesine yol açabileceği uyarısında bulunuyorlar.

Matematikte yapay zekânın giderek yaygınlaşmasının, araştırmacıları yalnızca yeni araçların popüler olduğu alanlara yöneltebileceği; bunun da diğer önemli problemlerin ihmal edilmesine, hakem değerlendirme sistemlerinin zayıflamasına ve bilim insanlarının bağımsız araştırmalar yapmak yerine yapay zekâ şirketlerinin ihtiyaçlarına hizmet eder hâle gelmesine neden olabileceği ifade ediliyor.

Bildiri, yapay zekânın yalnızca akademik alanda değil; savaş teknolojileri, kitlesel gözetim, siyasi istikrarsızlık ve çevresel zararlar gibi alanlarda da ciddi riskler taşıdığına dikkat çekiyor.

Son olarak matematikçilere şu çağrı yapılıyor:

“Yürüttüğünüz araştırmaların etik sonuçlarını değerlendirin ve gerektiğinde zararlı olabilecek çalışmalardan çekilin.”

Matematik temelini sağlam ve kalıcı bir şekilde oluşturmak için izlenmesi gereken adımlar ve stratejiler şunlardır:

1. Doğru Konu Hiyerarşisini Takip Etmek

Matematikte her yeni konu bir öncekinin üzerine inşa edildiği için konular belirli bir pedagojik sırayla işlenmelidir.

• Temel Aritmetik ve Sayı Duyusu: İşe mutlaka dört işlem (toplama, çıkarma, çarpma, bölme), işlem önceliği ve sayı basamakları ile başlanmalıdır. Bu aşama sadece basit bir ilkokul konusu değil, ileri düzeydeki tüm fonksiyonların ve analizlerin operasyonel zeminidir.

• Rasyonel ve Ondalık Sayılar: Dört işlem hızlandıktan sonra rasyonel ve ondalık sayılara geçilmelidir. Kesirlerle işlem yapabilmek oran-orantı gibi konuların ön şartıdır.

• Cebirsel Soyutlama ve Denklemler: Birinci dereceden denklemler, üslü sayılar, köklü sayılar ve mutlak değer öğrenilerek bilinmeyen yönetimi ve problem çözme mantığı kavranmalıdır.

• Problemler ve Geometri Geçişi: “Sayılar ve Denklemler” bloğu %60 oranında oturmadan kesinlikle problemlere geçilmemelidir, aksi takdirde öğrenme tıkanmaları yaşanır. Problemlere geçildiğinde ise geometri (özellikle temel üçgenler ve açılar) çalışmalarına paralel olarak başlanmalı ve günde 5-10 soru geometri çözülmelidir.

2. “Yazarak ve Kapatarak” Çözüm Metodunu Uygulamak

Matematik temeli atarken yapılan en büyük hatalardan biri konuyu bir videodan izlemekle yetinmek veya çözümlü örneği sadece okumaktır. Öğrenmenin gerçekleşmesi için çözümü anladıktan sonra kaynağı kapatıp soruyu tamamen kendi başınıza ve yazarak yeniden çözmeniz gerekir. Bu yöntem, nöral bağlantıları güçlendirerek bilginin kısa süreli bellekten uzun süreli belleğe aktarılmasını sağlar. Video dersler mantığı kavramak için kullanılmalı, ardından mutlaka kitaptan soru çözülerek çalışma desteklenmelidir.

3. Günlük Kısa ve Düzenli Rutinler Oluşturmak

Sıfırdan temel atma sürecinde haftada bir gün uzun saatler çalışmak yerine, haftada 5-6 gün, günde 30-45 dakikalık düzenli periyotlarla çalışmak çok daha verimlidir. Çalışma rutini şu şekilde bölünmelidir: 5 dakika dört işlemle ısınma, 35-45 dakika yeni konu/soru çözümü, 10 dakika geometri ve son 10 dakika yanlış soruların analizi. Matematik, araya zaman girdiğinde çabuk unutulan bir alan olduğu için küçük ama sürekli tekrarlar öğrenmeyi kalıcı hale getirir.

4. Ezbercilikten ve Kaynak Karmaşasından Kaçınmak

Kuralları ve formülleri mantığını anlamadan ezberlemek, farklı veya yeni nesil bir soru tipiyle karşılaşıldığında öğrencinin tıkanmasına yol açar. Öğrenme sürecinde “neden” sorusunu sormak çok önemlidir. Ayrıca başlangıç seviyesinde en sık yapılan hata, birden fazla kaynağı aynı anda çözmeye çalışmaktır. Bunun yerine, seviyenize uygun tek bir kolay-orta ana kaynak seçip bunu baştan sona bitirmek çok daha fazla yol katettirir. İlerledikçe kaynak zorluğu artırılabilir.

5. Yanlışları “Öğrenme Fırsatı” Olarak Analiz Etmek

Yanlış yapmaktan korkmak yerine, her bir yanlışın nedeni detaylıca analiz edilmelidir. Soruyu çözerken yöntem mi yanlış (konu eksiği), yoksa basit bir toplama-çıkarma hatası mı var (işlem hatası) tespit edilmelidir. Çözülemeyen sorular için bir “yanlış defteri” hazırlamak ve bu soruları birkaç gün sonra tekrar çözmek, eksiklerin hızla kapanmasını sağlar.

6. Öneriler

• Video Kamplar (YouTube): Çeşitli Youtube kanalları temel matematiği sıfırdan ve anlaşılır bir dille öğreten popüler seçeneklerdir.

• Basılı yayınlar: Matematik konu anlatımı ve soru bankası odaklı basılı yayınlar matematiği sıfırdan öğrenmeniz için çok iyi yardımcılardır. İnternette PDF ve başka formatlarda bulabileceğiniz onlarca matematik e kitabı vardır. Bunların bir kısmı ücretsiz olabilir.

• Özel ders: Daha evvel belirttiğim üzere, bir matematik öğretmeniyle bire bir veya çevrimiçi çalışmak matematiği sıfırdan öğrenmenize yardımcı olacaktır.

7. Somutlaştırarak Öğrenme (CRA Çerçevesi)

Eğer kavramlar çok soyut geliyorsa, matematikte “Somut-Temsili-Soyut” (CRA) modeli kullanılarak temel atılabilir. Anlaşılmayan mantıksal bağlantıları (örneğin kesirler) önce çizerek veya modelleyerek (temsili), ardından formüllere (soyut) dökerek zihninizde somutlaştırabilirsiniz.

Her ne yaparsanız yapın, matematiği öğrenmek tamamen sizin çabanıza ve çalışmanıza bağlıdır. Ders çalıştıktan sonra, yani matematik konusunu öğrendikten sonra kitabı ve defteri bir kenara bırakırsanız matematik öğrenme noktasında yol alamazsınız. Teorik olarak size verilen bilgileri mutlaka soru çözerek pekiştirmeniz gereklidir.

Matematik zor değildir ama yabancı bir dil öğrenmek gibi, sürekli üzerinde çalışmak gerekir.

Matematik kaygısını aşmak için uygulanabilecek kanıta dayalı ve kapsamlı stratejiler şunlardır:

1. Hız Baskısını ve Ezberciliği Bırakıp “Sayı Hissini” (Number Sense) Geliştirmek

Matematik kaygısının erken çocukluk dönemindeki en büyük tetikleyicilerinden biri süreli testler (zaman kısıtlaması olan sınavlar) ve hıza dayalı ezber çalışmalarıdır. Bir öğrenci stres altında olduğunda ve zaman baskısı hissettiğinde, beyni kortizol salgılar. Bu durum, çalışan belleği (working memory) bloke ederek öğrencinin aslında bildiği matematiksel gerçeklere erişmesini engeller. Matematikte iyi olan öğrencilerin hızlı öğrenciler olduğu yönündeki yanlış inanç terk edilmelidir; nitekim birçok üst düzey matematikçi hızlı hesap yapmaktan ziyade derin ve yavaş düşünür. Öğrencilere kuralları körü körüne ezberletmek yerine, sayıları esnek bir şekilde anlama ve kullanma becerisi olan “sayı hissi” (number sense) kazandırılmalıdır.

2. Hataları Yeniden Çerçevelemek (Growth Mindset)

Matematik zorlukları öğrencide kafa karışıklığı, hüsran ve yenilgi hissi yaratabilir. “Sadece biraz daha odaklanmalısın” veya “daha çok denemelisin” gibi iyi niyetli ama faydasız sözler öğrencinin tamamen içine kapanmasına yol açabilir. Stanford Üniversitesi’nden araştırmacılar Jo Boaler ve Carol Dweck’e göre, hata yapmak beyin gelişimini teşvik eder. Öğrenciler zorlandığında ve hata yaptığında beyin daha aktif hale gelir ve nöral bağlantılar güçlenir. Bu nedenle hatalar birer başarısızlık işareti değil, öğrenme fırsatları olarak görülmeli; çaba övülmeli ve çocuklara matematiğin “korkusuzca eğlenilecek” bir alan olduğu hissettirilmelidir.

3. Sınıf İçi Stres Azaltıcı Rutinler Kullanmak

• Dik Duruş ve Fiziksel Çevre: Sadece dik bir duruş sergilemek bile, stres anında zihinsel matematik işlemlerini (örneğin 843’ten sürekli 7 çıkarmak) çok daha kolay hale getirebilir. Sakin ve yapılandırılmış bir öğrenme ortamı oluşturmak ve görevleri küçük, yönetilebilir adımlara bölmek kaygıyı yatıştırır.

• Dikey ve Kalıcı Olmayan Yüzeyler (VNPS): Öğrencilerin masalarında oturup çalışmaları onlara fiziksel bir anonimlik sağlar ve bu durum ilgisizliği artırabilir. Geleneksel sıra düzeni yerine, üçerli rastgele gruplar halinde ayakta durarak silinebilir beyaz tahtalarda çalışmak, hata yapma korkusunu doğrudan azaltır, göreve odaklanmayı artırır ve zor problemlere karşı pes etmeme direncini geliştirir.

• Sayı Sohbetleri (Number Talks): Tahtaya 18 x 5 gibi bir problem yazıp öğrencilerin bunu zihinsel yollarla çözmelerini istemek, ardından bulunan farklı yöntemleri ve stratejileri sınıfça tartışmak, hız kaygısı olmadan kavramsal derinliği ve sayı esnekliğini artırır.

4. Çok Duyulu (Multisensory) Öğretim ve CRA Çerçevesi

Yalnızca tahtayı kopyalamak veya öğretmeni dinlemek, matematik kaygısı yaşayan öğrenciler için yetersizdir. Öğretim sürecinde aynı anda görsel, işitsel ve dokunsal (kinestetik) girdilerin kullanılması beyinde daha güçlü bağlantılar kurulmasını sağlar. Özellikle temel atılırken, Somut-Temsili-Soyut (CRA) çerçevesi benimsenmelidir. Öğrenciler hesaplamalara doğrudan sayılarla (soyut) başlamak yerine, önce fiziksel bloklar/nesnelerle dokunarak çalışmalı (somut), ardından bunların çizimlerini ve şemalarını yapmalı (temsili) ve en son aşamada matematiksel sembollere geçiş yapmalıdır.

5. Teknolojiyi ve Yapay Zekayı Güvenli Bir Alan Olarak Kullanmak

Matematik kaygısının temelinde genellikle “başkalarının yanında hata yapma utancı” yatar. Akıllı Özel Ders Sistemleri (ITS) veya dijital yapay zeka araçları, öğrencilere performanslarının diğerleriyle kıyaslanmadığı, kendi hızlarında ve özel pratik yapabilecekleri güvenli çalışma alanları sunar. Puan sıralamalarına veya hıza dayalı sistemler yerine; stratejiyi ve gelişimi öne çıkaran, hataların ceza olmadan silinip tekrar denenebildiği “düşük riskli” uygulamalar kullanılmalıdır. Ayrıca günümüzde, öğrencilerin problem çözümüne başlamadan önce kaygılarını yatıştırmak için sanal gerçeklik (VR) destekli nefes alma ve rahatlama egzersizleri entegre edilerek matematiğin bir “tehdit” değil “yönetilebilir bir görev” olduğu öğretilebilmektedir.

Bu önerilerin dışında…

Eğer çocuğunuz veya siz, matematik korkusunu aşamıyorsanız bire bir olarak bir öğretmenden yüz yüze veya çevrimiçi özel ders alma seçeneğini değerlendirmenin zamanı gelmiş demektir. Özel ders hem matematikte zayıf olan öğrencinin bu korkusunu aşmasına yardımcı olacaktır hem de matematikte yetenekli olan öğrencinin, bu yeteneğini daha üst seviyeye çıkarmasını sağlayacaktır.